Нова страница за математическия турнир

[Николай.Каракехайов]

Днес ви давам задача за 4-ти клас-какво ще кажете?

Нека бъде тишина...

[Hristo Chipilski]

Решение на затруднилата всички геометрична задача:Построяваме произволен четириъгълник АВСD,такъв че <BAD+<BCD=180&#186;.Нека да прекараме и правата,успоредна на АВ.Ще имаме предвид,че DA>PA и QB>CB(по построение).Ъглополовящите на ъглите се пресичат в точка М от DC и PQ.PQ||AB=>,че<BAM=<PMA=<DAM=х,<CBM=<MBA=<QMB=y(защо?).<PMA=<MAP=x=>че PA=PM=a(1).<QMB=<MBQ=y=>,че BQ=MQ=b(2).PQ=PM+MQ,но от (1) и (2)=>,че PQ=PA+QB.Така ,сега да докажем и второто.Ще докажа,че DC съвпада с PQ.Както знаем от задачата <BAD+<BCD=180&#186;.<DCB=180&#186;-2<BAD=180&#186;-2x.В триъгълник MCD:<CMB=2x-y.<QMC=y-(2x-y)=y-2x+y=2y-2x.PQ||AB=>,че <MQB=180&#186;-ABC=180&#186;-2y.<QCM=180&#186;-(180&#186;-2y+2x-2y)=180&#186;-180&#186;+2y-2x+2y=4y-2x.<BCD и <QCD-съседни=>,че <QCD=180&#186;-<DCB=180&#186;-(180&#186;-2x)=180&#186;-180&#186;+2x=2x,но <QCD=4y-2x=2x,4y=4x,x=y=>,че <QMC=0&#186; и това означава,че DC съвпада с PQ=>,че D=P,Q=C,DC=DM+MC,DM=PM=AP=AD,MC=MQ=BC=BQ=>,че DC=DA+CB.

[Николай.Каракехайов]

АМИН

Бъзик бе, браво

[Николай.Каракехайов]

Блага, радвам се, че се завърна!

[Stringmeteo]

Решението ми е грешноооо ...
В бързината съм взел, че 1 час по циферблата на часовника = 15 градуса, а той е равен на 30 градуса ...

Всъщност, чудя се дали все пак не съм получил същия краен отговор, защото така или иначе тези градуси не участват в крайния отговор, но сега не ми се проверява, че...

[Николай.Каракехайов]

Днескашните задачи(Килър ми спомена, че няма да може).

1 зад.

Да се реши уравнението |x + 3| - |x - 6| = 17 и да се разложи на множители изразите

А = х^5 + у^5 и
В = х^7 + у^7.

2 зад.

Дадена е окръжност k, като в нея е вписан трапец ABCD така, че AB || CD, AB > CD, AB = d и CD = 1/2 AB, където d е диаметъра на k. Нека бедрата на трапеца се пресичат в точка Х, а допирателните през B и D към k - в точка У. Ако SDXY = S и SABXY = tS, то t = ?

[Stringmeteo]

Килър, от 16.09. насам всички отговори на задачите ли са за по 0 точки?

[Николай.Каракехайов]

Явно изискванията вече са по-тежки...

[Hristo Chipilski]

Не,утре правя проверка на задачите,които пуснах-просто няма време-утре е стачка,можеше и днес,но утре пък ептен няма какво да правя.

[Николай.Каракехайов]

Знам бе

Някой ще пробва ли моите задачи?

[Hristo Chipilski]

Абе Стринг,не мога много да ти разбера решението на задачата за часовника.Уточни точно какво приравняване правиш на ъгли и как го правиш.Какво означава в началото и в края-в коя част на часовника,нещо не схванах-а иначе отговорът е 5:30.

[Stringmeteo]

Абе кой ти помни, това беше преди повече от седмица ...
В общи линии, доколкото си спомням, приравнявам ъгли, по-точно ъглите между 12ч. и мястото, където се намират стрелките. Нали между някакъв начален и някакъв момент (след около час) стрелките са си разменили местата спрямо 6ч., та затова приравнявам споменатия ъгъл, който сключва минутната стрелка в началния момент на същия ъгъл, само че сключван от часовата стрелка в крайния момент и обратно, приравнявам ъгъла на часовата стрелка в началния момент на този на минутната стрелка в крайния момент... нещо такова правя...

[Hristo Chipilski]

Хмм,доста трудно хрумване.5:30 е без всякакви уравнения и приравнявания и остатъци...

[Stringmeteo]

Това според мен не е вярно решение!!!

[Hristo Chipilski]

Стринг,тази задача и аз съм я решавал на СИП-а,но е така.Явно се иска точен час...